沈阳的第三代试管私立医院有很多，想要找到排名靠前的医院，需要综合考虑医院的资质、技术水平、服务质量、成功率、费用等因素。以以下举几家在沈阳声誉建议的私立试管婴儿医院：

沈阳和睦家医院与是睦家医疗集团在沈阳设立的综合性私立医院，拥有国际优秀的诊疗技术和设备，试管婴儿技术也处于国内优秀水平。医院拥有经验丰富的生殖医学专家团队，并导入了先进的第三代试管婴儿技术，包括PGS/PGD基因筛查技术，可以高效地提高试管婴儿的成功率，并压低遗传疾病的发生率。此外和睦家医院还提供个性化的服务，以及专业的医疗团队和舒适的诊疗环境，让病人感受到尊贵和体恤。

和睦家医院的试管婴儿费用相应较高，但其技术水平和服务质量也相对较高。至于追求高成功率和良好服务的病患来说，和睦家医院是一个挺好的选择。

沈阳嘉宝妇产医院是一家专业妇产科医院，拥有专业的辅助生殖医学中心，配备了先进的医疗配备，并拥有一支经验丰富的试管婴儿医生集体。医院的试管婴儿技术成熟，成功率较高，并提供个性化的服务，以及专业的医疗团体和舒适的诊疗环境，让患者感受到安心和舒适。

嘉宝妇产科医院的试管婴儿费用相对较低，但其技术水平和服务质量也相对较高。对于追求性能价格比的病患来说，嘉宝妇产医院是1个不错的选择。

沈阳爱维医院是一家致力于辅助生殖的私立医院，拥有先进的医疗设备和技术，并拥有一支经验丰富的生殖医学专家团队。医院的试管婴儿技术成熟，成功率较高，并提供个性化的服务，以及专业的医疗团队和舒适的诊疗环境，让患者感受到贴心和温暖。

爱维医院的试管费用相应较低，但其技术水平和服务质量也相对较高。对于追求性价比的病人来说，爱维医院是一个不错的选择。

选择沈阳第三代试管私立医院，需要根据自身情况和需求进行选择。建议您在选择医院之前多咨询几家医院，了解医院的资质、技术水平、服务质量、成功率和价格，并根据自身情况选择最适宜您的医院。

还需要注意以下几点：

医院的资质：抉择正规的、有资质的医院，避免选择无证经营的医院。

医生的技术水平：选择经验丰富的生殖医学专家，并了解医生的成功率。

服务质量：选择服务态度好、沟通顺畅的医院，避免选择服务态度差、交流不畅的医院。

成功率：了解医院的试管婴儿成功率，并抉择成功率较高的医院。

价格：了解医院的试管婴儿费用，并选择价格合理的医院。

希望您能顺利找出合适的医院，早日达成为人双亲的愿望！